累乗（べき乗）を含む計算では、計算の順序と符号の扱いを正しく理解しているかどうかがとても重要です。特に「マイナス」と「累乗」が同時に出てくると、思わぬミスをしやすいポイントになります。
今回は「6×(−2^2)」という問題を使って、正しい考え方を確認していきましょう。
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問題
次の計算をしなさい。
6×(−2^2)
※ここでは「2の2乗」を「2^2」と表します。
どの順序で計算するべきか、しっかり考えてみましょう。
解答
答えは −24 です。
では、どのようにしてこの答えになるのか、順を追って見ていきます。
計算の基本ルール
累乗を含む式では、まず「累乗」を最初に計算するのが基本です。その後に掛け算や割り算、最後に足し算や引き算を行います。
また、符号（プラス・マイナス）がどこにかかっているのかを正確に読み取ることも大切です。
計算の流れ
まずは「−2^2」の部分から計算します。
ここで注意したいのは、「2」にだけ2乗がついているという点です。
つまり、
−2^2
＝ −(2×2)
＝ −4
となります。
よくある間違いに注意
この問題で多くの人が間違えやすいのが、次のような考え方です。
(−2)×(−2)＝4
このように計算してしまうのは誤りです。なぜなら、この式は「(−2)^2」とは書かれていないからです。
- (−2)^2 → (−2)×(−2)＝4
- −2^2 → −(2×2)＝−4
この違いをしっかり理解することが重要です。
続きの計算
次に、求めた結果を元の式に戻します。
6×(−4)
これを計算すると、
＝ −24
したがって、最終的な答えは −24 となります。
まとめ
今回のポイントを整理すると、次のようになります。
- 累乗は最初に計算する
- 「−2^2」は「−(2^2)」として扱う
- 「(−2)^2」とは意味が異なるので注意
- 符号がどこにかかっているかを正しく読む
これらを意識することで、累乗を含む計算でも正確に答えを出せるようになります。
学習のコツ
このような問題は、理解したつもりでも実際に解くと間違えやすいものです。繰り返し練習することで、自然と計算の順序や符号の扱いに慣れていきます。
余裕がある方は、「(−3)^2」と「−3^2」など、似た形の問題を比較しながら解いてみるのもおすすめです。違いを意識することで、理解がより深まります。
